Grabado por el cuarteto de John Coltrane el 9 de diciembre de 1964 en el estudio Van Gelder en Englewood Cliffs, Nueva Jersey. El disco es una suite en cuatro partes, que se corresponden con sendos temas: Acknowledgement (que contiene el famoso mantra que da nombre a la suite), Resolution, Pursuance y Psalm. Fue concebido como un disco espiritual, representativo de una búsqueda personal de pureza por parte de Coltrane. El tema final se corresponde con la letra de una poema piadoso incluido en las notas de presentación del disco.
Una versión alternativa de "Acknowledgement" fue grabada al día siguiente. Esta versión incluyó la participación del saxo tenor Archie Shepp y del bajista Art Davis. La única interpretación grabada en directo de la suite Love Supreme, en 1965 en Antibes, Francia, fue también remasterizada y realizada en un doble disco en 2002 por Impulse! Records junto con el disco original y tomas adicionales.
A Love Supreme es habitualmente considerado como uno de los discos de jazz más importantes de la historia.
John Coltrane – bandleader, liner notes, vocals and tenor saxophone
Jimmy Garrison – double bass
Elvin Jones – drums
McCoy Tyner – piano
1: Acknowledgement – 7:47
2: Resolution – 7:22
3: Pursuance - 10:45
4: Psalm – 7:08